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数据结构与算法之归拢区间,这样贪

发布日期:2022-05-15 15:46    点击次数:160
 归拢区间

力扣题目聚合:https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals

给出一个区间的网络,请归拢总共交流的区间。

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]] 解说: 区间 [1,3] 和 [2,6] 交流, 将它们归拢为 [1,6].

示例 2:

输入: intervals = [[1,4],[4,5]] 输出: [[1,5]] 解说: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为交流区间。 平稳:输入类型已于2019年4月15日更始。请重置默许代码界说以获得新神态签名。

辅导:

intervals[i][0] <= intervals[i][1]

条理

全球应该都嗅觉到了,此题一定要排序,那么按照左界限排序,仍是右界限排序呢?

都不错!

那么我按照左界限排序,排序之后局部最优:每次归拢都取最大的右界限,这样就不错归拢更多的区间了,举座最优:归拢总共交流的区间。

局部最优不错推出全局最优,找不出反例,试试无餍。

那有同学问了,原来不就应该归拢最大右界限么,这和无餍有啥相干?

未必候无餍即是知识!哈哈

按照左界限从小到大排序之后,若是 intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] 即intervals[i]左界限 < intervals[i - 1]右界限,则一定有重复,因为intervals[i]的左界限一定是大于等于intervals[i - 1]的左界限。

即:intervals[i]的左界限在intervals[i - 1]左界限和右界限的限度内,那么一定有重复!

这样说有点玄虚,看图:(平稳图中区间都是按照左界限排序之后了)

归拢区间

败露如何判断重复之后,剩下的即是归拢了,如何去模拟归拢区间呢?

其实即是用归拢区间后左界限和右界限,手脚一个新的区间,加入到result数组里就不错了。若是莫得归拢就把原区间加入到result数组。

C++代码如下:

class Solution { public:     // 按照区间左界限从小到大排序     static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {         return a[0] < b[0];     }     vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {         vector<vector<int>> result;         if (intervals.size() == 0) return result;         sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);         bool flag = false; // 象征临了一个区间有莫得归拢         int length = intervals.size();          for (int i = 1; i < length; i++) {             int start = intervals[i - 1][0];    // 出手为i-1区间的左界限             int end = intervals[i - 1][1];      // 出手i-1区间的右界限             while (i < length && intervals[i][0] <= end) { // 归拢区间                 end = max(end, intervals[i][1]);    // 束缚更新右区间                 if (i == length - 1) flag = true;   // 临了一个区间也归拢了                 i++;                                // 继续归拢下一个区间             }             // start和end是示意intervals[i - 1]的左界限右界限,是以最优intervals[i]区间是否归拢了要象征一下             result.push_back({start, end});         }         // 若是临了一个区间莫得归拢,将其加入result         if (flag == false) {             result.push_back({intervals[length - 1][0], intervals[length - 1][1]});         }         return result;     } }; 

诚然以上代码有冗余一些,不错优化一下,如下:(条理是雷同的)

class Solution { public:     vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {         vector<vector<int>> result;         if (intervals.size() == 0) return result;         // 排序的参数使用了lamda抒发式         sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});          result.push_back(intervals[0]);         for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {             if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 归拢区间                 result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);             } else {                 result.push_back(intervals[i]);             }         }         return result;     } }; 
手艺复杂度:O(nlogn) ,有一个快排 空间复杂度:O(1),我莫得算result数组(复返值所需容器占的空间) 追思

对于贪默算法,许多同学都是:若是能凭知识径直做出来,就会嗅觉不到我方用了无餍, 一朝第一直观想不出来, 可能就一直想不出来了。

随着「代码随想录」刷题的录友应该感受过,无餍难起来,真实难。

那应该怎样办呢?

正如我无餍系列开篇词对于贪默算法,你该了解这些!中教训的雷同,无餍原来就莫得套路,也莫得框架,是以各式旧例解法需要多战斗多锻练,当关联词然才会预见。

「代码随想录」会把无餍常见的经典题目阴私到,全球惟有崇拜学习打卡就不错了。

其他言语版块

Java

class Solution {     public int[][] merge(int[][] intervals) {         List<int[]> res = new LinkedList<>();         Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));          int start = intervals[0][0];         for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {             if (intervals[i][0] > intervals[i - 1][1]) {                 res.add(new int[]{start, intervals[i - 1][1]});                 start = intervals[i][0];             } else {                 intervals[i][1] = Math.max(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);             }         }         res.add(new int[]{start, intervals[intervals.length - 1][1]});         return res.toArray(new int[res.size()][]);     } } 
// 版块2 class Solution {     public int[][] merge(int[][] intervals) {         LinkedList<int[]> res = new LinkedList<>();         Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));         res.add(intervals[0]);         for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {             if (intervals[i][0] <= res.getLast()[1]) {                 int start = res.getLast()[0];                 int end = Math.max(intervals[i][1], res.getLast()[1]);                 res.removeLast();                 res.add(new int[]{start, end});             }             else {                 res.add(intervals[i]);             }         }         return res.toArray(new int[res.size()][]);     } } 

Python

class Solution:     def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:         if len(intervals) == 0: return intervals         intervals.sort(key=lambda x: x[0])         result = []         result.append(intervals[0])         for i in range(1, len(intervals)):             last = result[-1]             if last[1] >= intervals[i][0]:                 result[-1] = [last[0], max(last[1], intervals[i][1])]             else:                 result.append(intervals[i])         return result 

Go

func merge(intervals [][]int) [][]int {     //先从小到大排序     sort.Slice(intervals,func(i,j int)bool{         return intervals[i][0]<intervals[j][0]     })     //再弄重复的     for i:=0;i<len(intervals)-1;i++{         if intervals[i][1]>=intervals[i+1][0]{             intervals[i][1]=max(intervals[i][1],intervals[i+1][1])//赋值最大值             intervals=append(intervals[:i+1],intervals[i+2:]...)             i--         }     }     return intervals } func max(a,b int)int{     if a>b{         return a     }     return b } 

Javascript

var merge = function (intervals) {     intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);     let prev = intervals[0]     let result = []     for(let i =0; i<intervals.length; i++){         let cur = intervals[i]         if(cur[0] > prev[1]){             result.push(prev)             prev = cur         }else{             prev[1] = Math.max(cur[1],prev[1])         }     }     result.push(prev)     return result }; 

版块二:傍边区间

/**  * @param {number[][]} intervals  * @return {number[][]}  */ var merge = function(intervals) {     let n = intervals.length;     if ( n < 2) return intervals;     intervals.sort((a, b) => a[0]- b[0]);     let res = [],         left = intervals[0][0],         right = intervals[0][1];     for (let i = 1; i < n; i++) {         if (intervals[i][0] > right) {             res.push([left, right]);             left = intervals[i][0];             right = intervals[i][1];         } else {             right = Math.max(intervals[i][1], right);         }     }     res.push([left, right]);     return res; }; 

 



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