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数据结构与算法之归拢区间，这样贪
发布日期：2022-05-15 15:46 点击次数：160
归拢区间
力扣题目聚合：https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals
给出一个区间的网络，请归拢总共交流的区间。
示例 1:
输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]] 解说: 区间 [1,3] 和 [2,6] 交流, 将它们归拢为 [1,6].示例 2:
输入: intervals = [[1,4],[4,5]] 输出: [[1,5]] 解说: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为交流区间。 平稳：输入类型已于2019年4月15日更始。请重置默许代码界说以获得新神态签名。辅导：
intervals[i][0] <= intervals[i][1]
条理全球应该都嗅觉到了，此题一定要排序，那么按照左界限排序，仍是右界限排序呢?
都不错!
那么我按照左界限排序，排序之后局部最优：每次归拢都取最大的右界限，这样就不错归拢更多的区间了，举座最优：归拢总共交流的区间。
局部最优不错推出全局最优，找不出反例，试试无餍。
那有同学问了，原来不就应该归拢最大右界限么，这和无餍有啥相干?
未必候无餍即是知识!哈哈
按照左界限从小到大排序之后，若是 intervals[i][0] < intervals[i - 1][1] 即intervals[i]左界限 < intervals[i - 1]右界限，则一定有重复，因为intervals[i]的左界限一定是大于等于intervals[i - 1]的左界限。
即：intervals[i]的左界限在intervals[i - 1]左界限和右界限的限度内，那么一定有重复!
这样说有点玄虚，看图：(平稳图中区间都是按照左界限排序之后了)
败露如何判断重复之后，剩下的即是归拢了，如何去模拟归拢区间呢?
其实即是用归拢区间后左界限和右界限，手脚一个新的区间，加入到result数组里就不错了。若是莫得归拢就把原区间加入到result数组。
C++代码如下：
class Solution { public: // 按照区间左界限从小到大排序 static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) { return a[0] < b[0]; } vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { vector<vector<int>> result; if (intervals.size() == 0) return result; sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp); bool flag = false; // 象征临了一个区间有莫得归拢 int length = intervals.size(); for (int i = 1; i < length; i++) { int start = intervals[i - 1][0]; // 出手为i-1区间的左界限 int end = intervals[i - 1][1]; // 出手i-1区间的右界限 while (i < length && intervals[i][0] <= end) { // 归拢区间 end = max(end, intervals[i][1]); // 束缚更新右区间 if (i == length - 1) flag = true; // 临了一个区间也归拢了 i++; // 继续归拢下一个区间 } // start和end是示意intervals[i - 1]的左界限右界限，是以最优intervals[i]区间是否归拢了要象征一下 result.push_back({start, end}); } // 若是临了一个区间莫得归拢，将其加入result if (flag == false) { result.push_back({intervals[length - 1][0], intervals[length - 1][1]}); } return result; } };
诚然以上代码有冗余一些，不错优化一下，如下：(条理是雷同的)
class Solution { public: vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { vector<vector<int>> result; if (intervals.size() == 0) return result; // 排序的参数使用了lamda抒发式 sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];}); result.push_back(intervals[0]); for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) { if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 归拢区间 result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); } else { result.push_back(intervals[i]); } } return result; } };
手艺复杂度：O(nlogn) ，有一个快排
空间复杂度：O(1)，我莫得算result数组(复返值所需容器占的空间)
追思
对于贪默算法，许多同学都是：若是能凭知识径直做出来，就会嗅觉不到我方用了无餍, 一朝第一直观想不出来, 可能就一直想不出来了。
随着「代码随想录」刷题的录友应该感受过，无餍难起来，真实难。
那应该怎样办呢?
正如我无餍系列开篇词对于贪默算法，你该了解这些!中教训的雷同，无餍原来就莫得套路，也莫得框架，是以各式旧例解法需要多战斗多锻练，当关联词然才会预见。
「代码随想录」会把无餍常见的经典题目阴私到，全球惟有崇拜学习打卡就不错了。
其他言语版块Java
class Solution { public int[][] merge(int[][] intervals) { List<int[]> res = new LinkedList<>(); Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0])); int start = intervals[0][0]; for (int i = 1; i < intervals.length; i++) { if (intervals[i][0] > intervals[i - 1][1]) { res.add(new int[]{start, intervals[i - 1][1]}); start = intervals[i][0]; } else { intervals[i][1] = Math.max(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]); } } res.add(new int[]{start, intervals[intervals.length - 1][1]}); return res.toArray(new int[res.size()][]); } }
// 版块2 class Solution { public int[][] merge(int[][] intervals) { LinkedList<int[]> res = new LinkedList<>(); Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0])); res.add(intervals[0]); for (int i = 1; i < intervals.length; i++) { if (intervals[i][0] <= res.getLast()[1]) { int start = res.getLast()[0]; int end = Math.max(intervals[i][1], res.getLast()[1]); res.removeLast(); res.add(new int[]{start, end}); } else { res.add(intervals[i]); } } return res.toArray(new int[res.size()][]); } }
Python
class Solution: def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]: if len(intervals) == 0: return intervals intervals.sort(key=lambda x: x[0]) result = [] result.append(intervals[0]) for i in range(1, len(intervals)): last = result[-1] if last[1] >= intervals[i][0]: result[-1] = [last[0], max(last[1], intervals[i][1])] else: result.append(intervals[i]) return result
Go
func merge(intervals [][]int) [][]int { //先从小到大排序 sort.Slice(intervals,func(i,j int)bool{ return intervals[i][0]<intervals[j][0] }) //再弄重复的 for i:=0;i<len(intervals)-1;i++{ if intervals[i][1]>=intervals[i+1][0]{ intervals[i][1]=max(intervals[i][1],intervals[i+1][1])//赋值最大值 intervals=append(intervals[:i+1],intervals[i+2:]...) i-- } } return intervals } func max(a,b int)int{ if a>b{ return a } return b }
Javascript
var merge = function (intervals) { intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]); let prev = intervals[0] let result = [] for(let i =0; i<intervals.length; i++){ let cur = intervals[i] if(cur[0] > prev[1]){ result.push(prev) prev = cur }else{ prev[1] = Math.max(cur[1],prev[1]) } } result.push(prev) return result };
版块二：傍边区间
/** * @param {number[][]} intervals * @return {number[][]} */ var merge = function(intervals) { let n = intervals.length; if ( n < 2) return intervals; intervals.sort((a, b) => a[0]- b[0]); let res = [], left = intervals[0][0], right = intervals[0][1]; for (let i = 1; i < n; i++) { if (intervals[i][0] > right) { res.push([left, right]); left = intervals[i][0]; right = intervals[i][1]; } else { right = Math.max(intervals[i][1], right); } } res.push([left, right]); return res; };